A számtani és mértani sorozatok témakör minden évben felbukkan az érettségi első és második részében is, és várhatóan 10,4 pontot fog érni.
Szinte minden matek érettségiben van szöveges feladat sorozatokkal. És ez tudod miért szuper? Mert a feladatok készítői évről évre körülbelül ugyanazokat a szövegeket találják ki: „egy moziban minden sorban 2-vel több szék van, mint az előzőben”. Vagy: „egy útépítő vállalat minden nap 10 méterrel több aszfaltot rak le, mint az előző nap”. Vagy: „Angéla pihenőkertjében minden sorban 2-vel több járólapot raknak le, mint az előző sorban”… Érted már? Egy számtani sorozat úgy működik, hogy minden tagja ugyanannyival több (vagy kevesebb) mint az előző tagja.
Ha minden nap hárommal több matekpéldát oldasz meg, mint előző nap, akkor egy számtani sorozat szerint tanulsz… hahaha. Aminek a differenciája 3.
Ha ezt érted, a többi már rutin, itt a képleteket is megtalálod hozzá:
A kamatos kamat egy olyan rész, amit tényleg lehet használni a való életben is! (Fotó: 123rf)
Ez pontosan ugyanaz, mint az előbb, csak a szöveg kicsit más. Nem 2-vel több, hanem kétszer annyi, nem 5-tel több, hanem ötször annyi, és így tovább… Nézzünk pár példát: „a kólibaktériumok száma 15 percenként megduplázódik a tenyészetben”. Vagy: „az alga mennyisége a tóban minden nap az előző napi mennyiség 6,5 százaléka lesz”. Vagy „Cili minden nap 2 százalékkal többet TikTokozik, mint előző nap”. Ezek mind mértani sorozatos feladatok.
A mértani sorozat hányadosa pedig az a szám, hogy „hányszor annyi”.
Ha szeretnél gyakorolni egy kicsit mértani sorozatokkal, katt ide.
A számtani sorozatos és a mértani sorozatos feladatok minden évben átlag 10,4 pontot érnek a középszintű matek érettségin, ami a maximális pontszám 10 százaléka. Ez nagyon sok pont.
Ezeket a feladatokat teljesen sablonosan lehet megoldani, tipikusan az a feladat, amiből ha négyet megoldottál, akkor láttad az összeset.
A feladatok megoldásához ki kell tudnod számolni a sorozat első tagját, aztán pedig a számtani sorozatnál a differenciát, a mértani sorozatnál pedig a hányadost. Ha úgy érzed, hogy ezek a szavak neked kínaiak, semmi gond, mert éppen itt is van egy szuper-érthető összefoglaló róluk. Ha ezt megnézed, utána már nem lehet gond a számtani és mértani sorozatos feladatokkal.
Na, ez végre egy olyan rész, amit tényleg lehet használni a való életben is. Ha beteszünk a bankba 3 százalékos éves kamatra 100 ezer forintot, akkor egy év múlva 103 ezer lesz, mert 3 ezer forint a kamat. De két év múlva nem 6 ezer a kamat, mert a kamat is kamatozik. Ezt hívjuk kamatos-kamatnak. Ha például 10 évig bent tartjuk a pénzt, 10-szer 3 ezer forint az 30 ezer forint kamat lenne, de mivel a kamat is kamatozik, így nem 30 ezer, hanem 44 ezer forint lesz a kamat. Ez egy jópofa dolog, kell hozzá egy kis százalékszámítás alapismeret, de éppen itt is jön.
A matek érettségire felkészítő sorozatunk első részét is olvasd át, meg aztán a másodikat is, hogy még jobb jegyre legyen esélyed!
